Hola para la pregunta 2,¿Basta con que demos una partición adecuada para poder decir que tenemos un subrectángulo de R? Y otra adecuada para que ahora R sea subrectángulo de R_2? Debemos de demostrar con Br(x_0)=r que están contenidos respectivamente?
¿¿¿
Hola América:
Aunque en principio no es necesario dar particiones de R, sino explícitamente decir quién es el subrectángulo R_1, si das una partición de R tal que alguno de los subrectángulos cumplan las condiciones pedidas tienes que explicar dos cosas: la primera es cuál de todos los subrectángulos inducidos por la partición cumple la condición y, la segunda, demostrar que tal subrectángulo cumple la condición. Análogamente para el otro inciso.
La última pregunta donde escribes Br(x_0) = r no es clara, ¿puedes reformularla por favor?
Saludos